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60035.Re: 余弦定理の使い方  
名前:かおる    日付:2018年9月4日(火) 14時57分
大変よく分かりました!
ありがとうございました!
(数学愛好者/質問者)
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60031.Re: 余弦定理の使い方  
名前:らすかる    日付:2018年9月4日(火) 13時36分
例えばcosA=4/5、a=√10、c=5でbを求める場合、
A(0,0),B(4,3),C(3,0),C'(5,0)として
線分AB,AC',BC,BC'を引いた図を描くとわかりますが、
∠Aとa=BC=BC'とc=ABが同じでも
Cの候補はCとC'があり、bが3,5の2通りになることが
わかります。
吟味が必要になるのはこういう場合です。
この場合ではa<cなので2通りの正の値が出てきますが、
もしa>cならば1つは負になります。

つまり、元の問題では
a<bなので
小さい方のaに対するAで立式すると2通りの正の値、
大きい方のbに対するBで立式すると1つは負
となります。

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60029.余弦定理の使い方  
名前:かおる    日付:2018年9月4日(火) 13時4分
三角形ABCにおいて、A=45°,B=60°,C=75°,a=√6,b=3であるときに、cを求めるのですが、
@B=60°について余弦定理を使うと、cはプラスとマイナスの値が出るので、プラスの方を答えにすればいいと分かります。
AA=45°について余弦定理を使うと、cの値はどちらもプラスになり、角の大きさと辺の長さの関係から一方のみを選んで答えになります。

どちらも解答は分かるのですが、Aよりも大きい角のBで立式したから答えは最初から一方しか出てこないけど、Bよりも小さい角のAで立式だと吟味が必要な答えが求まる理由はあるのでしょうか?他の問題集でも数値は違っても上記と同じことが起こっていたので、何か必然の理由があるのでは?と思いました。
どなたかよろしくお願いします。
(数学愛好者/質問者)
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