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60121.Re: 濃度  
名前:匿名    日付:2018年9月13日(木) 7時43分
毎度ご丁寧にありがとうございます
理解することができました、今後とも何卒宜しくお願い申し上げます
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60105.Re: 濃度  
名前:らすかる    日付:2018年9月12日(水) 17時34分
(ab+cd)/(b+d)-a
=(ab+cd)/(b+d)-a(b+d)/(b+d)
={(ab+cd)-a(b+d)}/(b+d)
=(ab+cd-ab-ad)/(b+d)
=(cd-ad)/(b+d)
=(c-a)d/(b+d)

c-(ab+cd)/(b+d)
=c(b+d)/(b+d)-(ab+cd)/(b+d)
={c(b+d)-(ab+cd)}/(b+d)
=(bc+cd-ab-cd)/(b+d)
=(bc-ab)/(b+d)
=(c-a)b/(b+d)
となります。

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60104.Re: 濃度  
名前:匿名    日付:2018年9月12日(水) 17時6分
らすかるさん大変ご丁寧にありがとうございます
25%に12.5%を足す理由がよくわかりました

何度も申し訳ないのですが
(結果の濃度)-(濃度a)=(ab+cd)/(b+d)-aから(c-a)d/(b+d)、
(濃度c)-(結果の濃度)=c-(ab+cd)/(b+d)から(c-a)b/(b+d)の変形はどのようにすれば良いのでしょうか
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60099.Re: 濃度  
名前:らすかる    日付:2018年9月12日(水) 1時2分
「25%で500g」と「100%で100g」を混ぜると
重さが5:1なので
濃度は25%と100%を1:5に内分した濃度になります。
25%と100%を1:5に内分した濃度は
25%+(100%-25%)×1/6=25%+12.5%ですから
25%に12.5%を足せば答えになります。

直感的には、
(1)「25%で600g」と「100%で0g」→25%
(2)「25%で500g」と「100%で100g」
(3)「25%で400g」と「100%で200g」
(4)「25%で300g」と「100%で300g」
(5)「25%で200g」と「100%で400g」
(6)「25%で100g」と「100%で500g」
(7)「25%で0g」と「100%で600g」→100%
とすれば(1)→(2),(2)→(3),(3)→(4),(4)→(5),(5)→(6),(6)→(7)で
濃度の増え方は同じなので
6段階で75%増えることから1段階で12.5%増え、
従って25%+12.5%と計算すればよいことがわかりますね。

一般には、濃度a重さbと濃度c重さdを混ぜると
濃度a重さbの塩はab
濃度c重さdの塩はcd
なので混ぜた後の濃度は(ab+cd)/(b+d)
(結果の濃度)-(濃度a)=(ab+cd)/(b+d)-a=(c-a)d/(b+d)
(濃度c)-(結果の濃度)=c-(ab+cd)/(b+d)=(c-a)b/(b+d)
ですから、結果の濃度は
濃度aと濃度cをd:bに内分した濃度になります。

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60097.Re: 濃度  
名前:匿名    日付:2018年9月11日(火) 23時13分
らすかるさんありがとうございます
確かにBの25%を求めておりました

この解説の続きが
100%-25%=75%を1:5に分けると、それぞれ12.5%と62.5%となる。したがって、水溶液Aの当初濃度は25%+12.5%=37.5%(または100-62.5=37.5)となる。
となっているのですが、最後、なぜ25%に12.5%を足すのでしょうか
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60088.Re: 濃度  
名前:らすかる    日付:2018年9月11日(火) 14時14分
水溶液Bの濃度が25%だとすると
「濃度25%で重さ500gの水溶液Bと、濃度100%で重さ100gの塩(沈殿物)を混ぜると水溶液Aの当初濃度になる」
という文は、問題文の
「水溶液Aから取り出した沈殿物100gに、水溶液Bのうち500gを加えて溶かしたところ、この水溶液の濃度も水溶液Aの当初の濃度と同じになった。」
の部分と同じ内容ですね。
というわけで、解説のその前の部分で水溶液Bの濃度が25%というのを
求めているのではありませんか?

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60086.濃度  
名前:匿名    日付:2018年9月11日(火) 13時46分
こんにちは
宜しくお願い致します

(問)
ある塩の水溶液A,Bは、濃度が互いに異なり、それぞれが1200gずつある。両方を別々の瓶に入れて保管していたところ、水溶液Aが入った瓶の蓋が緩んでいたため水溶液Aの水分の一部が蒸発した結果、100gの塩が沈殿した。
この沈殿物を取り除くと、水溶液の重量は800gとなったが、これに水溶液Bのうち400gを加えたところ、この水溶液の濃度は水溶液Aの当初の濃度と同じになった。
次に、水溶液Aから取り出した沈殿物100gに、水溶液Bのうち500gを加えて溶かしたところ、この水溶液の濃度も水溶液Aの当初の濃度と同じになった。水溶液Aの当初の濃度はいくらか。なお、沈殿物を取り除く際には、水分は取り除かれないものとする。


この問題の解説に「濃度25%で重さ500gの水溶液Bと、濃度100%で重さ100gの塩(沈殿物)を混ぜると水溶液Aの当初濃度になる」とあるのですが、それは問題文のどこから読み取れるのでしょうか
回答をお願い致します
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