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60148.統計学  
名前:G    日付:2018年9月15日(土) 17時29分
統計学の問題です

正規分布に従う母集団の平均が90であるとわかっている。この母集団のうち特定のグループから標本を10個取り出したとき、この標本の平均は88.5、分散が2.5であった。
このグループAの平均は母集団の平均と差があると言えるか。有意水準0.05で検定したい。

この問題で棄却域を求める方法は以下の通りで正しいのでしょうか??

t検定を行う。
自由度9であり、標本平均 X、不変分散 U^2、統計量 t 母平均 μとおくと


棄却域は
|t|>t(0.025)*(n-1)
となり

|(X-μ)/(√(U^2/n)| > t(0.025)*(n-1)

|(X-90)/(√(25/90))| > 2.262*9

20.358 < 3√10(X-90)/5 , 3√10(X-90)/5 < -20.358

10.737 < X -90 , X-90 < -10.737

100.737 < X , X < 79.263


これが棄却域となり、標本の平均は88.5であり、棄却域には含まれず有意な差があるとは言えない。


この解法で正しいのでしょうか?
統計学が難しくてなかなか理解できません。
統計学に精通されている方、どうかご教授ください。
よろしくお願い致します。
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