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60191.Re: 曲線の弧長  
名前:山旅人    日付:2018年9月17日(月) 22時1分
> 微小な折れ線の長さを足す

図のように 弧長を の長さの和で近似 することです。


> 曲線の弧長を速度ベクトルの大きさで定義するのはなぜでしょうか?

弧長=Σ√(Δx2+Δy2)→∫√((dx/dt)2+(dy/dt)2)dt

太字部分をおっしゃっているのでしょう。パラメータ t が時間ならば,確かに太字部分は 「速度ベクトルの大きさ」 ですが,t は単なるパラメータと考えれば良いでしょう。
 
(数学愛好者)

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60162.Re: 曲線の弧長  
名前:noname    日付:2018年9月17日(月) 9時4分
微小な折れ線の長さを足す感じです。
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60153.曲線の弧長  
名前:難民    日付:2018年9月16日(日) 23時19分
曲線の弧長を速度ベクトルの大きさで定義するのはなぜでしょうか?幾何学的なイメージがわからないです。
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「60153.曲線の弧長」への返信


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