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60357.Re: 微分積分  
名前:のだ    日付:2018年9月27日(木) 22時3分
問題文を載せてませんでした。すみません。
nonameさんがおっしゃる誘動が実際にありました。

e^xf(x)を微分するのは誘導の形にするために自力でしなければならないのですね

ありがとうございます
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60356.Re: 微分積分  
名前:noname    日付:2018年9月27日(木) 21時5分
これずっと前に解いたのを思い出した。オリジナルスタンダードにあったやつだわ。
そのとき自分は積の微分法を思いつかなくて、
φ(x)=f(x)+f'(x)から、
f'(x)くそ邪魔やな消せんかなと思って、
ψ(x)=f(x)-f'(x)と新しくおいて,
φ(x)と同じようにψ'(x)求めて
ψ'(x)/ψ(x)=-1になったからラッキーと思って
ψ(x)=f(x)-f'(x)=e^(-x)までもっていって,
あとφ(x)+ψ(x)=2f(x)=e^x+e^(-x)ってやって解いたわ。

で、答えが懸垂線になってなにこれすげーってなって、
何で畳み込みっぽい書き方しとるんやろ、何か意味あるんかなと思って調べたけど結局元ネタが分からんかったんやった。
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60355.Re: 微分積分  
名前:noname    日付:2018年9月27日(木) 19時39分
問題文があるとありがたいですが、たぶん、懸垂線の方程式を求めさせようという問題ですね。

「微分方程式で処理」の意味がよくつかめませんが、
微分方程式の中でも最も単純な部類のものに、y'=cy (cは定数)となるものがあり、これは{log(y)}'=y'/yという性質を利用して解く方法が一般的ではあります。
この性質は別に微分方程式特有というわけではなく、対数微分法でも使っていますね。

「f(0)=1〜」からは、与えられた初期値から定数を決定している部分です。
目標はf(x)を求めることですが、(2)で最初に求まるのはφ(x)です。
問題文にはφ(x)=f(x)+f'(x)とおくよう指示があったのでしょう。
ここからf(x)を求めたいのですが、ただ代入してe^x=f(x)+f'(x)としても先に進めません。
そこで、積の微分法を思い出して、f(x)+f'(x)が出てくる式を作ったという流れだと思います。
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60352.Re: 微分積分  
名前:X    日付:2018年9月27日(木) 15時5分
解答だけでなく、問題文もアップして下さい。
問題文が分からないと的確な回答は難しいです。
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60349.微分積分  
名前:のだ    日付:2018年9月27日(木) 12時4分
Original Size: 1257 x 1676, 204KB

(2)でf(x)を求めるという問題なのですが、これは微分方程式で処理しているのでしょうか?
また、この回答の (2)の さらに〜 からの e^xf(x)を微分する操作をなぜしようとするのですか?
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