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60413.Re: ベクトル  
名前:X    日付:2018年10月1日(月) 16時55分
これは図を描かないと分からないかもしれません。

線分BAは∠CBPの二等分線ですので
∠DBE=∠DBP (A)
一方、条件からDE//BPゆえ錯角により
∠DBP=∠BDE (B)
(A)(B)より
∠DBE=∠BDE
∴△BDEは二等辺三角形ゆえ
DE=BE
∴|↑DE|^2=|↑BE|^2 (C)
ここで(3)前半の結果から
|↑BE|^2=5/4-x/3 (D)
一方、(1)の結果を↑DEを使って
|↑BE|^2の場合と同様の計算により
|↑DE|^2=37/36-x/9 (E)
(B)(C)(D)(E)より
5/4-x/3=37/36-x/9
これを解いて
x=1 (F)

残りの線分QBの長さについてですが、まず
ベクトルを使って
CQ:BQ (G)
を求め、次に条件から
BC=2BE
となることと(C)(F)から線分BCの長さを
求めれば、計算できます。
(但し、この方針だと(G)の計算に時間がかかります。
もっと簡単な方法があるかもしれません。)
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60411.ベクトル  
名前:たか    日付:2018年10月1日(月) 14時14分
Original Size: 831 x 967, 173KB Original Size: 771 x 435, 58KB

|BE|^2までは出せたのですが二等分線によってどうなるかが分かりません。
解説してもらえると助かります。
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