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60901.Re: ベクトルについて。  
名前:コルム    日付:2018年11月19日(月) 11時16分
各辺の長さが1で底面ABCDが正方形である四角錐O-ABCDがある。辺OBの中点をP、辺ODをt:(1-t) (0<t<1)に内分する点をQとし、平面APQと辺OCの交点 をRとする。 (1)↑ARを↑AP、↑AQ、tを用いて表せ。
(2)四角形APRQの面積をtで表せ。
教えていただけると幸いです。
(2)の解き方2を次の5つを使って示していただきたいのですが。本当にすみません。
次の5つを示してください

@(一般論)△ABCの面積をAB↑、AC↑で計算する式

A(この問題について)AQ↑、AP↑を
HA↑=a↑、HB↑=b↑、HO↑=o↑を使って表した式
点Hを正方形ABCDの対角線の交点として

B(この問題)点Rは線分QP'をどのように内分しているか
点P'はAP'↑=2*AP↑を満たす点として

C(この問題)△AP'Qの面積をSとしたときの△PP'Rの面積、四角形APRQの面積を表す式(Sとtで)

D(この問題)(1)の答
教えていただけると幸いです。
(大学受験生/質問者)

p507048-ipngn200208takamatu.kagawa.ocn.ne.jp (124.97.184.48)
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60818.Re: ベクトルについて。  
名前:コルム    日付:2018年11月12日(月) 14時10分
ありがとうございます。
(大学受験生/質問者)

p421051-ipngn200204takamatu.kagawa.ocn.ne.jp (153.182.204.51)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/64.0.3282.140 Safari/537.36 Edge/17.17134

60802.Re: ベクトルについて。  
名前:常盛    日付:2018年11月10日(土) 21時6分
煩雑な計算なので方針が違いますね。無理でした
pw126247203020.14.panda-world.ne.jp (126.247.203.20)
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60800.Re: ベクトルについて。  
名前:常盛    日付:2018年11月10日(土) 20時43分
(1)→OA=→a,→OB=→b、→OD=→dの3つのベクトルで→ARを2通りに表す。未知数をp、q、rとしてAR=pAP+qAQとAR=rOCーaです。あとはAP,AQ,OCをa,b,cで表して代入し、両式のベクトルa,b,cの係数について連立方程式を解けばp,q,rがtで表されます。p=2t/(t+1)、q=1/(t+1)、r=t/(t+1) 

(2)では、△APRと△AQRを足します。△ABCの面積の公式S=√(|→AB|^2・|→AC|^2−(→AB・→AC)^2)を使っての計算をしましたが、事前に内積a・b、a・d、b・dを求めておきます。

pw126247203020.14.panda-world.ne.jp (126.247.203.20)
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60650.ベクトルについて。  
名前:コルム    日付:2018年10月27日(土) 13時50分
各辺の長さが1で底面ABCDが正方形である四角錐O-ABCDがある。辺OBの中点をP、辺ODをt:(1-t) (0<t<1)に内分する点をQとし、平面APQと辺OCの交点 をRとする。 (1)↑ARを↑AP、↑AQ、tを用いて表せ。
(2)四角形APRQの面積をtで表せ。
教えていただけると幸いです。
(大学受験生/質問者)

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