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60739.Re: 【数3】連続  
名前:びーす    日付:2018年11月8日(木) 20時13分
解答ありがとうございます。理解できました。
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60736.Re: 【数3】連続  
名前:X    日付:2018年11月8日(木) 18時34分
269
f(x)=(sinx)/x
と置くと
lim[x→1]sinx=sin1
lim[x→1]x=1≠0
により
lim[x→1]f(x)=(sin1)/1=f(1)
∴問題の関数はx=1で連続です。

273
(4)
f(x)=xtanx-x-1
と置くと、
f(x)は0<x<π/2で連続であり
又、
lim[x→+0]f(x)=-1<0
lim[x→π/2-0]f(x)=lim[x→π/2-0]{x(tanx-1)-1}
=∞>0
以上から中間値の定理によりxの方程式
f(x)=0
は0<x<π/2の間に少なくとも一つ、実数解を持つ
ので、問題の命題は成立します。
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60733.【数3】連続  
名前:びーす    日付:2018年11月8日(木) 17時52分
Original Size: 1000 x 1000, 52KB Original Size: 1000 x 1000, 59KB

こんにちは。お世話になります。269のx=1についてと273(4)について教えてください。273(4)は中間値の定理を使って求めるのでしょうか。
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「60733.【数3】連続」への返信


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