別解(内容的にはWIZさんの解答と似ています)
第2式の両辺にyを掛けて (2ay+2y)x-y^2=2ay+6y 第1式からay=1-xなので代入して整理すると 2x^2-2xy+y^2-4x+6y+2=0 両辺に8を足して左辺を平方の和に直すと (x-y-3)^2+(x+1)^2=8 8を2整数の平方の和で表すには(±2)^2+(±2)^2しかないので (x-y-3=2,x+1=2),(x-y-3=2,x+1=-2),(x-y-3=-2,x+1=2),(x-y-3=-2,x+1=-2) それぞれを解いて(x,y)=(1,-4),(-3,-8),(1,0),(-3,-4) 最初にyを掛けたのでy=0の場合は代入して確認すると(x,y)=(1,0)は不適 残りの3個をa=(1-x)/yに代入してa=0,-1/2,-1
i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 5.1; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0
|
|