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60975.Re: 三角形の性質  
名前:弱者    日付:2018年11月20日(火) 22時43分
理解できました。ありがとうございます。
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60974.Re: 三角形の性質  
名前:らすかる    日付:2018年11月20日(火) 21時35分
円周上に定点P,Qがあり、弧PQ(優弧または劣弧のどちらか)上に
動点Rがあるとき、Rがどこにあっても∠PRQは一定ですよね。
これの逆にあたりますが、定点P,Qと動点Rがあるとき、
∠PRQが一定ならばRはP,Qを通る弧の上にあります。

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60967.Re: 三角形の性質  
名前:弱者    日付:2018年11月20日(火) 21時14分
内接円の中心はB,Cを通る円弧上にあるというところがわかりません。
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60868.Re: 三角形の性質  
名前:    日付:2018年11月17日(土) 0時45分
助かりました。
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60867.Re: 三角形の性質  
名前:らすかる    日付:2018年11月16日(金) 20時34分
内接円の中心をIとすると、条件から
∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB
=180°-∠ABC/2-∠ACB/2
={180°+(180°-∠ABC-∠ACB)}/2
=(180°+∠BAC)/2
=(一定)
なので、内接円の中心はB,Cを通る円弧上にある。
この円弧上でBCから最も遠い点はBCの垂直二等分線と円弧の
交点なので、IがBCの垂直二等分線上にあるとき、すなわち
∠ABC=∠ACBであるときに内接円の半径が最大となる。
従って△ABCの内接円の半径が最大となるのはAB=ACのとき。

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60864.三角形の性質  
名前:    日付:2018年11月16日(金) 19時35分
定円上に2点B,Cを固定し、点Aを,B,Cを両端とする1つの弧上で動かすとき、三角形ABCの内接円の半径が最大になるのは、AB=ACのときであることを示せ。
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