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60928.Re: 【解答添削】問題の不備を疑っています。  
名前:kiyo    日付:2018年11月20日(火) 0時54分
ああ、なるほど。勘違いでした、先生ごめんなさい
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60926.Re: 【解答添削】問題の不備を疑っています。  
名前:らすかる    日付:2018年11月19日(月) 21時5分
> PCベクトルの係数が1だからPA:PB:PH:PC=1:α:α-1:√(2α^2-2α+1)を
> √(2α^2-2α+1)で割ってPCを基準(PC=1)に定めて

何か勘違いしているのではありませんか?
「PCベクトルの係数が1」と「PCの長さが1」は何の関係もありません。
例えばyは「PCの長さを1としたときのPHの長さ」ではなく、
「PBの長さを1としたときのPHの長さ」です。
「PCの長さを1としたときのPHの長さ」と考えると、
PBの長さは関係なくなってしまいますよね?
↑PK=(-α)↑PA、
↑PH=(1-1/α)↑PB、
↑PC=↑PK+↑PH
ですから
↑PC=↑PK+↑PH=(-α)↑PA+(1-1/α)↑PB
となり、x=-α、y=1-1/αです。

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60916.Re: 【解答添削】問題の不備を疑っています。  
名前:kiyo    日付:2018年11月19日(月) 19時31分
うーん、PA=1としたときPC=√(2α^2-2α+1)で求めるPCベクトルの係数が1だからPA:PB:PH:PC=1:α:α-1:√(2α^2-2α+1)を√(2α^2-2α+1)で割ってPCを基準(PC=1)に定めて(i),(ii)と解答を作ったのですがこれがいけないのでしょうか?
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60913.Re: 【解答添削】問題の不備を疑っています。  
名前:らすかる    日付:2018年11月19日(月) 18時19分
最大値は存在します。
実際、Pが限りなくAに近い時xは限りなく小さい値で
yは1に限りなく近い値なのでx+yは限りなく小さい値
(P→Aのときx+y→-∞)
Pが限りなくBに近い時はxは限りなく0に近い値で
yは限りなく小さい値なのでx+yは限りなく小さい値
(P→Bのときx+y→-∞)
そしてPがACの中点のときは-1なので
どこかに最大値が存在するはずです。

PH=(α-1)/√(2α^2-2α+1)
はどういう計算で出しましたか?
PB=α、BH=AP=1ならばPH=α-1では?
(左)図を見る限り
x=-PK/PA=-α, y=PH/PB=(α-1)/α=1-1/α
になると思うのですが。

それから、
「直角三角形は斜辺の長さが決まれば一意に定まるから」は
正しくありません。

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60907.【解答添削】問題の不備を疑っています。  
名前:kiyo    日付:2018年11月19日(月) 16時22分
画像を添付致しました。
(2)のmaxは存在しないと思います。
自分の解答に誤りは無いと思うので、問題が間違ってると思います。
よろしくお願いします。
https://www.dropbox.com/sh/8kv0z07bkzxvkts/AABIB-euQEemIaq9QV0v841xa?dl=0
(高校 3 年/質問者)
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