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60993.Re: 極限  
名前:らすかる    日付:2018年11月21日(水) 16時5分
9^nは[1+nlog[10]9]桁ですから
9^1から9^nまでで[nlog[10]9]桁増えます。
よってこの中に9^(k-1)と9^kの桁数が異なるものは
[nlog[10]9]個あるわけですから、桁数が等しいものは
n-[nlog[10]9]個となり、極限値は
lim[n→∞]A[n]/n
=lim[n→∞](n-[nlog[10]9])/n
=1-log[10]9 (挟み打ちで求める必要がありますが、省略)
となります。

i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
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60992.極限  
名前:    日付:2018年11月21日(水) 14時33分
nを2以上の自然数とする。9^(k-1)と9^kの桁数が等しいような2以上n以下の自然数kの個数をAnとする。lim(n→∞)An/nを求めよ。
答えは1-log9です。(底10)
mno2-ppp1951.docomo.sannet.ne.jp (110.165.151.165)
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