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61179.Re: 図形の面積  
名前:かおる    日付:2018年12月11日(火) 7時38分
xを定数、tを変数とするところが難しいですが、よく分かりました!ありがとうございました、またよろしくお願いします。
(数学愛好者/質問者)
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61145.Re: 図形の面積  
名前:らすかる    日付:2018年12月10日(月) 14時5分
与式を変形してy<t^x/(logt+1)
xを定数、tを変数とみてf(t)=t^x/(logt+1)の最小値を調べると、
f'(t)={x(logt+1)-1}t^(x-1)/(logt+1)^2から
f(t)はt=e^(1/x-1)で最小値xe^(1-x)をとる。
よって条件を満たす領域はxe^(1-x)>y>x>0だから、
求める面積は∫[0〜1]{xe^(1-x)-x}dx
=[-(x+1)e^(1-x)-x^2/2][0〜1]
=e-5/2

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61144.図形の面積  
名前:かおる    日付:2018年12月10日(月) 13時14分
x,yについての2つの条件
1.y>x>0
2.任意のt >0に対し、(1/y)t^x>logt+1
をともに満たす点(x,y)の全体がつくる図形の面積を求めよ

どなたか、よろしくお願いいたします。
(数学愛好者/質問者)
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