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61257.Re: 微分の不等式について教えてください  
名前:c    日付:2018年12月29日(土) 16時8分
ご回答ありがとうございます!
なるほど、これでスッキリしました!!
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61256.Re: 微分の不等式について教えてください  
名前:らすかる    日付:2018年12月29日(土) 15時25分
数学では特に断らなければlogは自然対数なので
log2=0.693147…です。
約0.3になるのはlog[10]2(常用対数)ですね。

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61255.微分の不等式について教えてください  
名前:c    日付:2018年12月29日(土) 15時3分
初めて質問いたします。現在独学で高校数学を勉強してるのですがどうしても分からないない所があるので教えてください。
x>0の時 x-1/2*x^2 < log(1+x) < x が成り立つことを示せという問題ですが、
確かにf(x)=log(1+x)-(x-1/2x^2)とおいて微分すると0以上となるので成り立っていると思われるのですが実際に1を代入してみると
f(1)=x-1/2x^2=0.5
f(1)=log(1+x)=約0.3
となって不等号が成り立たない気がします。私が何か見落としているのでしょうか?アドバイスお願いいたします。
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