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61301.Re: (untitled)  
名前:IT    日付:2019年1月9日(水) 0時6分
(別解)
他の解をα、βとすると
解と係数の関係から 
1+2+α+β=3 ∴α+β=0
1*2*αβ=-4 ∴αβ=-2
よってα=+√2、β=-√2 (どちらをαとしてもOK)

解と係数の関係から
a=1*(2+α+β)+2(α+β)+αβ=1*2-2=0
b=-(1*2*(α+β)+(1+2)αβ)=6

あるいは,
x^4-3x^3+ax^2+bx-4=(x-1)(x-2)(x-√2)(x+√2)=(x^2-3x+2)(x^2-2)
よって a=0,b=6

p91241-ipngn200205matsue.shimane.ocn.ne.jp (123.219.39.241)
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61300.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2019年1月7日(月) 21時45分
x=1を代入して整理するとa+b=6
x=2を代入して整理すると2a+b=6
2式からa=0,b=6
x^4-3x^3+6x-4=(x-1)(x-2)(x^2-2)なので、他の解は±√2

i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
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61297.(untitled)  
名前:しばねこ    日付:2019年1月7日(月) 18時21分
4次方程式x⁴-3x³+ax²+bx-4=0の解のうち、2つが1と2であるとき、定数a、b
bの値を求めよ。また、他の解を求めよ。

どう計算すればいいのかわかりません。
計算の過程を教えてください。
できれば解答もお願いします。
(高校 3 年/質問者)
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「61297.(untitled)」への返信


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