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62143.Re: C.C.レモンゲームの難問  
名前:らすかる    日付:2019年3月14日(木) 15時53分
失礼ながら、文面通りですととてもまともな数学の問題に見えないのですが、
問題は一字一句元の通りですか?
また省略してしまっている条件などありませんか?

まともに見えないのは以下の点です。

・「1pt貯める」「1pt消費する」「3pt消費する」「2pt消費」などありますが、
 このポイントの獲得や消費の結果によって発生することが何もありませんので、
 数学の問題としてはすべて無意味になっています。

・「小攻撃」「大攻撃」「F,Bに対する特殊防御」についても、上と同様
 問題に何の関わりもありませんので、数学の問題としては意味のない説明です。

・「相手がBの場合、相手は負けとなる。」の「B」はおそらく「Cバースト(B)」の
 意味だと思いますが、「相手は負け」と書かれているだけで
 「相手は負け」=「自分が勝ち」とは書かれていませんので、これによって
 勝つのかどうかわかりません。
 (ルールによっては両者負けなどもあり得ると思います。)

・(3)で「Aが勝つ確率」と書かれていますが、「A」はどこにも出てきませんので
 Aが勝つ条件が全くわかりません。

・上記の「Aが勝つ確率」が、もし「Pが勝つ確率」の間違いだとすると
 まだわかりますが、それでもここに書かれているルールだけだと
 1ターンずつ別の対戦(勝敗にかかわらず10ターン必ず行う)で
 10ターン以内にPが1回でも勝つ確率なのか、それとも
 全部が共通の対戦で勝ち負けが決まったら終了なのかもわかりません。

・P,Qの対戦のとき、C,F,G,B,Mのどれかを自由に選べるのか、あるいは
 一定の確率で発生するものか書かれていません。

「C.C.レモンゲーム」というゲームが有名なのかどうかはわかりませんが、
数学の問題ならばルールはすべて細かく書かれていなければなりません。
その意味で、問題不備が多すぎます。

もしこの問題が一字一句正確で他に条件がないのでしたら、
(1)は単にC,F,G,B,Mを重複を許して5個並べる場合の数なので5^5=3125通り
(2)は同様に5^n通り
となります。
(3)の前半は、P,Qの対戦を10回行い一度でもQが負ける確率と考え、
C,F,G,B,Mはそれぞれ1/5の確率で発生するものとすれば、
1-{1-(1/5)^2}^10=31964050675249/95367431640625 となります。

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62134.C.C.レモンゲームの難問  
名前:グロタンディーク    日付:2019年3月13日(水) 23時45分
【問】C.C.レモンゲームを行う。ルールは以下の通りである。
≪ルール≫
1ターンごとに次のいずれかの動作を行う。
@チャージ(C)……1pt貯める。
Aファイア(F)……小攻撃。1pt消費する。
Bガード(G)…………Fのみを防御。1pt消費する。
Cバースト(B)……大攻撃。3pt消費する。
Dミラー(M)…………F,Bに対する特殊防御。相手がBの
場合、相手は負けとなる。2pt消費
する。

(1)勝敗の関係無しに、上のルールに沿って1人でゲームを5ターン行うときに、考えられる動作は何通りか?

(2) (1)での計算過程、解答を基に、(1)と同様の方法でゲームをnターンと行ったときに考えられる動作が何通りになるか、nを使って示しなさい。

(3)P,Qの2人で勝敗のある戦いを行う。10ターン以内にAが勝つ確率を求めなさい。また、そのうち、Bを少なくとも2回使って勝つ確率を求めなさい。

※以上が問題です。答えと解説をお願いします。しかし、この問題は数学研究の方から受け取った問題のため、答えを持っていないので、返信者の方から届いた解答が本当に正しいかどうか判断できません。尚、中学数学の範囲内で教えていただけると幸いです。
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