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62173.Re: 高校数学 恒等式 整式の次数の決定  
名前:らすかる    日付:2019年3月15日(金) 14時19分
> f(x)をxのn次式と置くときに、
> 何故n>=3という条件のもと置くのかがかが分かりません。

f(x)はx,x-1,x-2を因数にもつということは
f(x)=x(x-1)(x-2)P(x)のように表されますので
少なくとも3次以上です。

> また、2n=n+3となっていますが、これでは、
> -2x^4+2x^2の部分が考慮されていないように感じたのですが、
> 何故でしょうか。

f(x+1)が3次以上なので、x^3f(x+1)は6次以上です。
「x^3f(x+1)の次数」>「-2x^4+2x^2の次数」ですから
右辺の次数はx^3f(x+1)の次数すなわちn+3となります。

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62168.高校数学 恒等式 整式の次数の決定  
名前:    日付:2019年3月15日(金) 12時34分
Original Size: 960 x 1706, 239KB

写真の(2)の問題が分かりません。写真の下の方に解答も載せました。
一応、(1)の解答も載せてあります。

(2)の解答の「〜〜を因数にもつ」までは理解できています。
f(x)をxのn次式と置くときに、
何故n>=3という条件のもと置くのかがかが分かりません。
また、2n=n+3となっていますが、これでは、
-2x^4+2x^2の部分が考慮されていないように感じたのですが、
何故でしょうか。

宜しく御願い致します。

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