[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS
大学以上の内容は DS 数学 BBS・2(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | オプション ]
iモード&(絵文字)、au対応!ケータイからも返信できる無料掲示板!
名前
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



750.Re: 展開  
名前:    日付:2020年4月29日(水) 12時16分
ご回答どうもありがとうございました。
sp49-96-43-213.mse.spmode.ne.jp (49.96.43.213)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/11.1 Chrome/75.0.3770.143 Mobile Safari/537.36

733.Re: 展開  
名前:らすかる    日付:2020年4月27日(月) 19時42分
(a^2-1)x^4+2abx^3+b^2x^2≦0
{(a^2-1)x^2+2abx+b^2}x^2≦0
x^2≧0なので少なくとも(a^2-1)x^2+2abx+b^2≦0であれば条件を満たす。
a=1のとき2bx+b^2=b(2x+b)
b(2x+b)≦0 ⇔ b=0 または b<0かつ2x+b≧0 または b>0かつ2x+b≦0
⇔ b=0 または b<0かつx≧-b/2 または b>0かつx≦-b/2
a=-1のとき-2bx+b^2=b(-2x+b)
b(-2x+b)≦0 ⇔ b=0 または b<0かつ-2x+b≧0 または b>0かつ-2x+b≦0
⇔ b=0 または b<0かつx≦b/2 または b>0かつx≧b/2
|a|≠1のとき
(a^2-1)x^2+2abx+b^2=0の解はx=-b/(a±1)なので
(a^2-1)x^2+2abx+b^2≦0の解は
b=0のとき x=0のみ
b<0かつ|a|<1のとき -b/(a-1)≦x≦-b/(a+1)
b<0かつ|a|>1のとき -b/(a+1)≦x≦-b/(a-1)
b>0かつ|a|<1のとき -b/(a+1)≦x≦-b/(a-1)
b>0かつ|a|>1のとき -b/(a-1)≦x≦-b/(a+1)

x=0のときはx^2=0となり与不等式を満たすので、
以上をまとめると
(a^2-1)x^4+2abx^3+b^2x^2≦0を満たす条件は
x=0 または
|a|=1かつb=0 または
a=1かつb<0かつx≧-b/2 または
a=1かつ b>0かつx≦-b/2 または
a=-1かつb<0かつx≦b/2 または
a=-1かつb>0かつx≧b/2 または
|a|<1かつb<0かつ-b/(a-1)≦x≦-b/(a+1) または
|a|<1かつb>0かつ-b/(a+1)≦x≦-b/(a-1) または
|a|>1かつb<0かつ-b/(a+1)≦x≦-b/(a-1) または
|a|>1かつb>0かつ-b/(a-1)≦x≦-b/(a+1)

pl59336.ag1001.nttpc.ne.jp (133.232.237.200)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:75.0) Gecko/20100101 Firefox/75.0

732.Re: 展開  
名前:    日付:2020年4月27日(月) 17時38分
間違いました。
(a^2-1)x^4+2abx^3+b^2x^2≦0なら、どうなりますか?
sp49-96-41-217.mse.spmode.ne.jp (49.96.41.217)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/11.1 Chrome/75.0.3770.143 Mobile Safari/537.36

731.Re: 展開  
名前:    日付:2020年4月27日(月) 17時0分
(a^2-1)x^4+2abx^3+b^2x^2≧0になるのは、どういう条件ですか?
sp49-96-41-217.mse.spmode.ne.jp (49.96.41.217)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/11.1 Chrome/75.0.3770.143 Mobile Safari/537.36

730.Re: 展開  
名前:らすかる    日付:2020年4月27日(月) 8時31分
実数解0は無条件に持ちます。
pl59336.ag1001.nttpc.ne.jp (133.232.237.200)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:75.0) Gecko/20100101 Firefox/75.0

729.Re: 展開  
名前:    日付:2020年4月27日(月) 7時29分
その式が実数解をもつ時の条件はなんですか?
sp49-98-79-45.mse.spmode.ne.jp (49.98.79.45)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/11.1 Chrome/75.0.3770.143 Mobile Safari/537.36

728.Re: 展開  
名前:らすかる    日付:2020年4月27日(月) 6時57分
右辺を展開するとa^2x^4+2abx^3+(a+b^2)x^2+bx+1/2になるので
左辺を引いて(a^2-1)x^4+2abx^3+b^2x^2=0となります。

pl59336.ag1001.nttpc.ne.jp (133.232.237.200)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:72.0) Gecko/20100101 Firefox/72.0

727.展開  
名前:    日付:2020年4月27日(月) 5時41分
x^4+ax^2+bx+1/2=(ax^2+bx+1/2)^2+1/4を展開すると、どうなりますか?
sp49-98-79-45.mse.spmode.ne.jp (49.98.79.45)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/11.1 Chrome/75.0.3770.143 Mobile Safari/537.36


「727.展開」への返信

無料アクセス解析

アクセス解析の決定版!無料レンタルで最大100ページ解析!

公序良俗に反する投稿は無予告削除対象です。
   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb