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736.Re: 因数分解  
名前:らすかる    日付:2020年4月28日(火) 11時25分
整数範囲では因数分解できません。
実数範囲では
a^4+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-((√2)ab)^2
=(a^2+(√2)ab+b^2)(a^2-(√2)ab+b^2)
複素数範囲では
a^2+(√2)ab+b^2=0をaについて解くとa=(-1±i)b/√2
a^2-(√2)ab+b^2=0をaについて解くとa=(1±i)b/√2
なので
a^4+b^4=(1/4)((√2)a+(1+i)b)((√2)a+(1-i)b)((√2)a-(1+i)b)((√2)a-(1-i)b)
となります。

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735.因数分解  
名前:がく    日付:2020年4月28日(火) 11時10分
a^4+b^4 を因数分解せよ。
この問題の解法を教えてください
(高専 2 年)
83.21.31.150.dy.iij4u.or.jp (150.31.21.83)
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