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744.Re: 中学受験 算数の問題  
名前:らすかる    日付:2020年4月28日(火) 22時40分
単位は省略します。
二つの正方形を
□□□□□□★★★★
□□□□□□★★★★
□□□□□□★★★★
□□□□□□★★★★
●●●●●●□□□□
●●●●●●□□□□
●●●●●●□□□□
●●●●●●□□□□
●●●●●●□□□□
●●●●●●□□□□
のように角を合わせて並べます。
もちろん、●と★の部分が正方形で□は空間です。
そうすると一辺の長さの和が30ですから
この大きな正方形の一辺は30で、□を合わせた全体の面積は
30×30=900となります。
二つの正方形の面積の合計が981/2ですから、二つある長方形
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
の面積は(900-981/2)÷2=819/4となります。
もし二つの正方形の大きさが
□□□□□▲▲▲▲▲
□□□□□▲▲▲▲▲
□□□□□▲▲▲▲▲
□□□□□▲▲▲▲▲
□□□□□▲▲▲▲▲
▼▼▼▼▼□□□□□
▼▼▼▼▼□□□□□
▼▼▼▼▼□□□□□
▼▼▼▼▼□□□□□
▼▼▼▼▼□□□□□
のように同じであれば
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
の面積は900÷4=225となり、上の長方形と重ねると
◎◎◎◎◎○
◎◎◎◎◎○
◎◎◎◎◎○
◎◎◎◎◎○
○○○○○
となりますので、この図で右下が欠けている部分の小正方形の面積は
225-819/4=81/4となります。
81/4=(9/2)^2ですから、この小正方形の一辺の長さは9/2です。
よって
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
の一辺が15であることから、
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
の各辺の長さは短辺が15-9/2=21/2、長辺が15+9/2=39/2とわかります。
従って元の二つの正方形は、
小さい正方形の一辺が21/2、大きい正方形の一辺が39/2となります。
(実際、21/2+39/2=30、(21/2)^2+(39/2)^2=981/2で合っています。)

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741.中学受験 算数の問題  
名前:てち    日付:2020年4月28日(火) 19時35分
2つの大きさの異なる正方形があり
一辺の長さの和が30cm、面積の和が981/2
2つの正方形の一辺の長さをそれぞれ求める問題

もちろん、2元2次連立方程式を使えば解けますが、中学受験の知識で解けますか?
h125-058-077-139.user.starcat.ne.jp (125.58.77.139)
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