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787.Re: だ円の接線  
名前:む。    日付:2020年5月5日(火) 9時39分
ありがとうございます!
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784.Re: だ円の接線  
名前:らすかる    日付:2020年5月5日(火) 0時0分
第1象限を通る円x^2+y^2=1の接線が(a,0)(a>1)を通るとき、y切片はa/√(a^2-1)
(図を描けば直角三角形の相似からただちにわかる)
楕円x^2/4+y^2=1はこの円をx軸方向に2倍に拡大したものだから、
接線は(2a,0)と(0,a/√(a^2-1))を通り、接線の長さは
√{(2a)^2+a^2/(a^2-1)}=√{{4(a^2-1)^2+5(a^2-1)+1}/(a^2-1)}
=√{4(a^2-1)+5+1/(a^2-1)}≧√{5+2√(4(a^2-1)・1/(a^2-1))}=3(∵相加相乗平均)
から4(a^2-1)=1/(a^2-1)すなわちa=√6/2のとき最小値3をとる。

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783.だ円の接線  
名前:む。    日付:2020年5月4日(月) 22時56分
(x^2)/4 + y^2=1の第一象限の点Pにおいて接戦を引き、x軸、y軸と交わる点をそれぞれQ,Rとする。線分QRの長さの最小値を求めよ。また、このときの点Pの座標を求めよ。

これを、点Pを(2cosθ、sinθ)とおく解法以外で解くやり方はありますか?
(高校 3 年/質問者)
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