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792.Re: 曲線の長さ 素朴な疑問その2  
名前:らすかる    日付:2020年5月5日(火) 16時20分
はい、良いと思います。
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789.Re: 曲線の長さ 素朴な疑問その2  
名前:ppp    日付:2020年5月5日(火) 13時50分
らすかる さん ありがとうございます。
イメージとして次のような理解でいいのでしょうか。
微小中心角をdθ,θにおける半径r、θ+dθにおける半径r+dr
微小弧長をdLとすると、dL=√((dr)^2+(rdθ)^2)
微小扇形の面積1/2(r+dr)*rdθ=1/2(r^2dθ+rdrdθ)でθ→0のとき
drdθはdθより高位の無限小で1/2(r^2dθ+rdrdθ)→1/2(r^2dθ)と
なる。よろしくお願いします。
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788.Re: 曲線の長さ 素朴な疑問その2  
名前:らすかる    日付:2020年5月5日(火) 12時1分
前の質問と全く同じ理由です。
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786.曲線の長さ 素朴な疑問その2  
名前:ppp    日付:2020年5月5日(火) 9時14分
いつもお世話になっています。
面積の件は理解したのですが、弧長についての疑問が起きたので
教えてください。
極方程式r=f(θ)の弧長Lは∫√(r'^2+r^2)dθ、
面積Sは∫r^2/2dθで与えられますが
微小弧長をrdθと考えると∫rdθ<Lで不合理になります。
その理由を教えてもらえるとありがたいです。
よろしくお願いします。
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