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839.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2020年5月15日(金) 12時10分
あ、ちょっとだけ間違いがありました。
|b[n]|≦|max(a[1]〜a[n])|

|b[n]|≦max(|a[1]|〜|a[n]|)
の間違いです。

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838.Re: (untitled)  
名前:数学太郎    日付:2020年5月15日(金) 11時53分
本当にありがとうございました
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837.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2020年5月15日(金) 11時21分
前者は
a[n]={1,-1,1,1,-2,1,1,1,-3,1,1,1,1,-4,…}
とすると
0≦b[n]≦1なのでb[n]は有界ですが、a[n]は有界ではありません。

後者は
|b[n]|≦|max(a[1]〜a[n])|から言えます。

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836.Re: (untitled)  
名前:数学太郎    日付:2020年5月15日(金) 11時16分
らすかるさんありがとうございます。
成り立たない例とどうすれば成り立つかの道筋を少し教えてください。何度も質問申し訳ありません。
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834.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2020年5月15日(金) 10時29分
> bnが有界ならばanも有界が成り立つかどうか
成り立ちません。

> anが有界ならばbnは有界が成り立つかどうか
成り立ちます。

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833.Re: (untitled)  
名前:数学太郎    日付:2020年5月15日(金) 10時6分
ありがとうございます。
ついでになんですが先程の問題で
bnが有界ならばanも有界が成り立つかどうか
anが有界ならばbnは有界が成り立つかどうかも教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします
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829.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2020年5月15日(金) 2時30分
成り立ちませんので示すのは不可能です。
例えばa[n]=(-1)^nとすると
b[n]=0(nが偶数のとき)
b[n]=-1/n(nが奇数のとき)
となりますので
lim[n→∞]b[n]=0となりb[n]は収束しますが、
a[n]は収束しません。

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828.(untitled)  
名前:数学太郎    日付:2020年5月15日(金) 1時7分
数列bn=(a1+・・・an)/nが収束するならば数列anも収束することを示せ。
よろしくお願いします。
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「828.(untitled)」への返信

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