整数 m,n について n^4+ (n^3)m + (n^2)(m^2)+ n(m^3) + m^4 を 5 で割った余りはいくつか？
(与式) = (n-m)^4 + 5(n^3)m - 5(nm)^2 + 5n(m^3)
なので(以下5を法とする)
(与式)≡(n-m)^4
一般に(任意の整数)^4を5で割った余は0または1
よって
n≡m のとき 余は0, n≢m のとき 余は1
で良いでしょうか？
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