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842.応用数学の問題  
名前:P    日付:2020年5月15日(金) 23時18分
Original Size: 690 x 409, 12KB

以下の問題の答えを教えて下さい.
解き方の過程が分かると助かります.

1.f(x),g(x) が周期 をもてば,h(x)=af(x) + bg(x) (a,b: const) も周期 をもつことを示せ.

2.-π≤x≤πで関数系{1,sin x,cos x,sin 2x,cos 2x,⋯ }は直交系をな
す.これを正規直交関数系にせよ.

3.下図の関数f(x)(周期2π)をフーリエ級数展開して

@a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3を求めよ.

Af(x)を求めよ.(農(m=1)^∞の形で表せ)
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