[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS
大学以上の内容は DS 数学 BBS・2(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | オプション ]
iモード&(絵文字)、au対応!ケータイからも返信できる無料掲示板!
名前
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



865.Re: (untitled)  
名前:高校生    日付:2020年5月18日(月) 14時33分
ありがとうございます❗
全体的に問題を解くときにもれが多いのでがんばります
(高校 2 年/質問者)

sp49-97-93-150.msc.spmode.ne.jp (49.97.93.150)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SO-02K Build/47.1.F.0.0; wv) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Version/4.0 Chrome/81.0.4044.138 Mobile Safari/537.36

864.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2020年5月18日(月) 13時38分
解き方は違ってはいませんが、条件が足りません。
「D1>0かつD2>0」は
「x^2+ax+b=0が異なる2実数解を持ち、x^2+bx+a=0も異なる2実数解を持つ」
という条件ですよね。ここから
x^2+ax+b=0とx^2+bx+a=0が共通解を持つ場合を除かなければいけません。
まず、a=bの場合は2解が同じになりますので除かれます。
a≠bのときに共通解αを持ったとすると
α^2+aα+b=0 かつ α^2+bα+a=0
2式の差をとって (a-b)α+b-a=0
α=(a-b)/(a-b)=1
つまりa≠bのときに共通解をもつとしたら、その解はx=1だけです。
x=1を解に持つ場合はどちらの式にx=1を代入しても1+a+b=0となりますので、
これがもう一つの除外条件です。
従って図示は
・まず下の「D1>0かつD2>0」を図示する
・a=bすなわち原点を通る「/」方向の線上を除く
・1+a+b=0からb=-a-1なので(0,-1)を通る「\」方向の線上を除く
となります。
「線上を除く」の図示の仕方はよくわかりませんが、
点線でも引いて注意書きを書いておけばよいと思います。

pl59336.ag1001.nttpc.ne.jp (133.232.237.200)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:76.0) Gecko/20100101 Firefox/76.0

861.Re: (untitled)  
名前:高校生    日付:2020年5月18日(月) 11時23分
ありがとうございます。
解き方違ってたんですね
異なる4つの実数解をもつのはどういう解なんでしょうか
(高校 2 年/質問者)
p4902211-ipngn25301marunouchi.tokyo.ocn.ne.jp (122.18.122.211)
Mozilla/5.0 (iPad; CPU OS 11_4_1 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/11.0 Mobile/15E148 Safari/604.1

860.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2020年5月18日(月) 10時42分
(1/4)a^2>bかつb^2>4aを図示するだけなら、
(1/4)a^2>bのaをxに、bをyに変えると(1/4)x^2>yすなわちy<(1/4)x^2
これは普通の放物線なので描けますよね?
そしてb^2>4aのaをxに、bをyに変えるとy^2>4xすなわちx<(1/4)y^2
これはy<(1/4)x^2をy=xに関して対称移動(90°右回転でも同じ)したものです。
よって(1/4)a^2>bかつb^2>4aは
y=(1/4)x^2の下側かつx=(1/4)y^2の左側となります。
ただし、わかりやすいようにxとyに変えましたが、実際は文字を置き換えずに
横軸をa軸、縦軸をb軸にします。

しかし、「D1>0かつD2>0」は「異なる4つの実数解をもつ」条件では
ありませんので、上記の領域を図示しても不正解になります。

pl59336.ag1001.nttpc.ne.jp (133.232.237.200)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:76.0) Gecko/20100101 Firefox/76.0

859.(untitled)  
名前:高校生    日付:2020年5月18日(月) 9時28分
(x²+ax+b)(x²+bx+a)=0
が異なる4つの実数解をもつような(a,b)の存在する範囲を図示せよ

判別式をそれぞれD1、D2と置くと
D1>0かつD2>0⇔1/4a²>bかつb²>4a
これを図示する方法がわかりません。わかる方いらっしゃったら教えて下さい
(高校 2 年/質問者)

p4902211-ipngn25301marunouchi.tokyo.ocn.ne.jp (122.18.122.211)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SO-02K Build/47.1.F.0.0; wv) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Version/4.0 Chrome/81.0.4044.138 Mobile Safari/537.36


「859.(untitled)」への返信

無料アクセス解析

アクセス解析の決定版!無料レンタルで最大100ページ解析!

公序良俗に反する投稿は無予告削除対象です。
   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb