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865．Re: (untitled)  
名前：高校生    日付：2020年5月18日(月) 14時33分
ありがとうございます❗
全体的に問題を解くときにもれが多いのでがんばります
(高校 2 年/質問者)
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864．Re: (untitled)  
名前：らすかる    日付：2020年5月18日(月) 13時38分
解き方は違ってはいませんが、条件が足りません。
「D1＞0かつD2＞0」は
「x^2+ax+b=0が異なる2実数解を持ち、x^2+bx+a=0も異なる2実数解を持つ」
という条件ですよね。ここから
x^2+ax+b=0とx^2+bx+a=0が共通解を持つ場合を除かなければいけません。
まず、a=bの場合は2解が同じになりますので除かれます。
a≠bのときに共通解αを持ったとすると
α^2+aα+b=0 かつ α^2+bα+a=0
2式の差をとって (a-b)α+b-a=0
α=(a-b)/(a-b)=1
つまりa≠bのときに共通解をもつとしたら、その解はx=1だけです。
x=1を解に持つ場合はどちらの式にx=1を代入しても1+a+b=0となりますので、
これがもう一つの除外条件です。
従って図示は
・まず下の「D1＞0かつD2＞0」を図示する
・a=bすなわち原点を通る「／」方向の線上を除く
・1+a+b=0からb=-a-1なので(0,-1)を通る「＼」方向の線上を除く
となります。
「線上を除く」の図示の仕方はよくわかりませんが、
点線でも引いて注意書きを書いておけばよいと思います。
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861．Re: (untitled)  
名前：高校生    日付：2020年5月18日(月) 11時23分
ありがとうございます。
解き方違ってたんですね
異なる4つの実数解をもつのはどういう解なんでしょうか
(高校 2 年/質問者)
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860．Re: (untitled)  
名前：らすかる    日付：2020年5月18日(月) 10時42分
(1/4)a^2＞bかつb^2＞4aを図示するだけなら、
(1/4)a^2＞bのaをxに、bをyに変えると(1/4)x^2＞yすなわちy＜(1/4)x^2
これは普通の放物線なので描けますよね？
そしてb^2＞4aのaをxに、bをyに変えるとy^2＞4xすなわちx＜(1/4)y^2
これはy＜(1/4)x^2をy=xに関して対称移動（90°右回転でも同じ）したものです。
よって(1/4)a^2＞bかつb^2＞4aは
y=(1/4)x^2の下側かつx=(1/4)y^2の左側となります。
ただし、わかりやすいようにxとyに変えましたが、実際は文字を置き換えずに
横軸をa軸、縦軸をb軸にします。

しかし、「D1＞0かつD2＞0」は「異なる4つの実数解をもつ」条件では
ありませんので、上記の領域を図示しても不正解になります。
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859．(untitled)  
名前：高校生    日付：2020年5月18日(月) 9時28分
（x²+ax+b)(x²+bx+a)=0
が異なる４つの実数解をもつような(a,b)の存在する範囲を図示せよ

判別式をそれぞれD1、D2と置くと
D1＞0かつD2＞0⇔1/4a²＞bかつb²＞4a
これを図示する方法がわかりません。わかる方いらっしゃったら教えて下さい
(高校 2 年/質問者)
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