[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS
大学以上の内容は DS 数学 BBS・2(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | オプション ]
iモード&(絵文字)、au対応!ケータイからも返信できる無料掲示板!
名前
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



89.Re: 解の個数  
名前:みお    日付:2019年10月25日(金) 12時37分
らすかるさんご返信ありがとうございます。

理解することが出来ました。
どちらの説明も非常に分かりやすかったです。
最初の説明の方が私にとっては解答にしやすそうです。
(高校 2 年/質問者)

sp49-96-5-6.mse.spmode.ne.jp (49.96.5.6)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 13_1_3 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/13.0.1 Mobile/15E148 Safari/604.1

87.Re: 解の個数  
名前:らすかる    日付:2019年10月25日(金) 5時34分
|a|<2のとき3^n個になるということは
-∞→2→-2→2→…→-2→+∞
の「→」の個数が3^n個ということですよね。
ということは
3^n個の「→」のそれぞれの間3^n-1箇所のうち
半分が2、半分が-2であり、
左端で-2を通過、右端で2を通過することを考えれば
(3^n-1)÷2+1=(3^n+1)/2個
となりますね。


あるいは、
|a|<2のときの解の個数が3^n個
a→2-0を考えると
1個目の解と2個目の解が同じ山の頂上に近づいていき、
3個目の解と4個目の解が同じ山の頂上に近づいていき、
・・・
3^n-2個目の解と3^n-1個目の解が同じ山の頂上に近づいていき、
3^n個目の解は単独のまま
となりますので、2に到達すると解が(3^n-1)/2個減り、
3^n-(3^n-1)/2=(3^n+1)/2個になる
のように考えることも出来ます。

pl36955.ag1001.nttpc.ne.jp (210.153.227.91)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64; rv:70.0) Gecko/20100101 Firefox/70.0

86.解の個数  
名前:みお    日付:2019年10月24日(木) 23時34分
xとaを実数とし、
f[1](x)=x^3-3x,
f[2](x)={f[1](x)}^3-3*f[1](x),
    :
f[n](x)={f[n-1](x)}^3-3*f[n-1](x)
で定義するとき、
f[n](x)=aを満たすの実数解のxの個数を求めたいのですが、

|a|>2のときはf[n-1](x)=aを満たす1個の実数解xの絶対値が2よりも大きいので、
f[n](x)=aの個数は 1個になると思います。

|a|<2のときはf[n-1](x)=aを満たす3^(n-1)個の実数解xの絶対値がすべて2未満であるので、
f[n](x)=aの個数は3^n個になると思います。

a=2,-2のときが何個かわかりません。
教えてください。
(高校 2 年/質問者)

sp49-96-5-6.mse.spmode.ne.jp (49.96.5.6)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 13_1_3 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/13.0.1 Mobile/15E148 Safari/604.1


「86.解の個数」への返信

無料アクセス解析

アクセス解析の決定版!無料レンタルで最大100ページ解析!

公序良俗に反する投稿は無予告削除対象です。
   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb