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898.Re: 漸化式の問題  
名前:ナカダ    日付:2020年5月20日(水) 22時57分
大変分かりやすかったです。解答していただきありがとうございました!
(高校 3 年/質問者)
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896.Re: 漸化式の問題  
名前:山旅人    日付:2020年5月20日(水) 21時43分
 a[1]=3^2, a[n+1]=3^n・a[n]^2 …(1)
(1)の 3 を底とする対数をとると,
 b[1]=2, log[3]a[n+1]=n+2log[3]a[n] …(2)
b[n]=log[3]a[n] とおくと
 b[n+1]=n+2b[n] …(3)
(3)を変形し,
 b[n+1]+n+1+1=2(b[n]+n+1) …(4)
(4)は,b[n]+n+1 が初項 b[1]+1+1=4, 公比 2 の等比数列であることを示すから,
 b[n]+n+1=4・2^(n−1) ∴ b[n]=4・2^(n−1)−n−1 …(5)
(5)より
 a[n]=3^(4・2^(n−1)−n−1)
 
(数学愛好者)

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895.漸化式の問題  
名前:ナカダ    日付:2020年5月20日(水) 17時21分
a1=9 an+1=3^n×an^2(n≧1)

を対数変換して解いた場合の解答を教えてください。
(高校 3 年/質問者)
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