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935.Re: ベクトル場の面積分  
名前:タコ    日付:2020年5月23日(土) 11時51分
ありがとうございます。
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908.Re: ベクトル場の面積分  
名前:山旅人    日付:2020年5月22日(金) 9時33分
面 S を平面 z=k で切ると x2+y2=k2 …(1)
ベクトル A=(kx, k2y, 3k) を(1)上で積分すると,対称性から x, y 成分は相殺されて 0。
よって,求める積分は A’=(0, 0, 3r) (r:O からの距離) の半径 2 の円内での積分に等しく,
 ∫0dθ∫023r・rdr=2π[r3]0216π
 
(数学愛好者)

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907.ベクトル場の面積分  
名前:タコ    日付:2020年5月22日(金) 2時16分
ベクトル場の面積分の問題です。
ベクトル場A=(xz,yz^2,3z)とし、
面Sを、x^2+y^2<=z^2、0<=z<=2の全表面とする。
AのS上の面積分を求めよ。
どうかよろしくお願いします。
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