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DS 数学 BBS
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1262.Just want to say Hi!  
名前:Nemeth    日付:2020年8月7日(金) 13時36分
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1220.I am the new guy  
名前:Blevins    日付:2020年7月23日(木) 22時13分
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953.Re: 変数関数、グラジェントベクトル、ヘッセ行列について  
名前:こーる    日付:2020年5月24日(日) 19時25分
ありがとうございます
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942.Re: 変数関数、グラジェントベクトル、ヘッセ行列について  
名前:山旅人    日付:2020年5月24日(日) 7時24分
はい。その通りです。
(数学愛好者)

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941.Re: 変数関数、グラジェントベクトル、ヘッセ行列について  
名前:こーる    日付:2020年5月24日(日) 5時6分
解答ありがとうございます!
関数値f(x),Aグラジェントベクトルg(x),Bヘッセ行列H(x)を求めよ
上の関数でx = 1から出発し,グラジェントベクトルgを探索ベクトルとし,係数a=0.5とした場合の,探索過程を計算し,最大値を示せ.

なのでこれは f(x)=5.5 グラジェントベクトルg(x)=2 ヘッセ行列-6 最大値は7 ということでしょうか?
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936.Re: 変数関数、グラジェントベクトル、ヘッセ行列について  
名前:山旅人    日付:2020年5月23日(土) 20時12分
Original Size: 738 x 623, 117KB

資料では2変数関数 f(x1, x2) の最大値(極大値)を2次元的に探索する方法が解説されています。これは,もっと一般の多変数関数でも適用できる方法なのでしょう。ですので,グラジェントベクトルやヘッセ行列が登場しています。
ですが,最後にある課題は1変数関数 f(x) ですので,グラジェントはその点での接線の傾き dy/dx に,ヘッセ行列はその点での曲線の凹凸 d2y/dx2 に相当します。

で,x0=1 からスタートし逐次計算していけば,添付した表のようになります。
ただ,a=0.5 の場合にはすぐに g(x1)=0, x2=x1=2 となって終了し,拍子抜け! 最大(極大)値=7
求められてはいませんが,下に付したように a=0.2 だと,いくらか探索した感があり。
こんなところで如何ですか?
 
(数学愛好者)

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931.Re: 変数関数、グラジェントベクトル、ヘッセ行列について  
名前:こーる    日付:2020年5月23日(土) 3時40分
よろしくお願いします 山旅人様。
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930.Re: 変数関数、グラジェントベクトル、ヘッセ行列について  
名前:山旅人    日付:2020年5月22日(金) 23時25分
資料,拝受しました。
読ませていただき,可能ならば回答させていただきます。
(数学愛好者)

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929.Re: 変数関数、グラジェントベクトル、ヘッセ行列について  
名前:こーる    日付:2020年5月22日(金) 22時27分
よろしくお願いいたします。
(大学 4 年)
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924.Re: 変数関数、グラジェントベクトル、ヘッセ行列について  
名前:山旅人    日付:2020年5月22日(金) 21時0分
> 出典
大学での課題ならば,講座名,さらに単元名
書籍中の問題ならば,書籍名,内容の概要,出題された状況ができるだけつかめるものです。
また,問題が印刷されたものがあれば,それを撮影またはスキャンされ,貼り付けていただけると幸いです。
(数学愛好者)

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923.Re: 変数関数、グラジェントベクトル、ヘッセ行列について  
名前:こーる    日付:2020年5月22日(金) 20時2分
理解力がなくて申し訳ありません
問題の出典とはどういうことでしょうか・・?
(大学 4 年)
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921.Re: 変数関数、グラジェントベクトル、ヘッセ行列について  
名前:山旅人    日付:2020年5月22日(金) 16時49分
お仕事上の必要性でのお尋ねと拝察します。
私が知る限りでは,グラジェントもヘッセ行列も多変数関数で出てくる用語なのですが,問題の出典は何ですか?
 
(数学愛好者)

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915.変数関数、グラジェントベクトル、ヘッセ行列について  
名前:こーる    日付:2020年5月22日(金) 16時2分
問題が解けなくて困っています

変数関数がf(x) = -x^3+3.5x^2-2x+5の時
x = 1の位置における,@関数値f(x),Aグラジェントベクトルg(x),Bヘッセ行列H(x)を求めよ
上の関数でx = 1から出発し,グラジェントベクトルgを探索ベクトルとし,係数a=0.5とした場合の,探索過程を計算し,最大値を示せ.探索点が移動しなくなったら終了とする

力を貸してください。よろしくお願いします!
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