[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS
大学以上の内容は DS 数学 BBS・2(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | オプション ]
iモード&(絵文字)、au対応!ケータイからも返信できる無料掲示板!
名前
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



1025.Re: 数学Aで、乗法定理の活用について  
名前:しんいち    日付:2020年6月6日(土) 1時48分
自身は自信の誤りです。

もちろん順序は問題ではないので順列を組合せにして
全体は12C2、条件を満たさないのは5C2+4C2+3C2としても
かまいません。

i220-221-54-110.s41.a028.ap.plala.or.jp (220.221.54.110)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:76.0) Gecko/20100101 Firefox/76.0

1024.Re: 数学Aで、乗法定理の活用について  
名前:しんいち    日付:2020年6月6日(土) 1時42分
かなり前の質問のようだからもう見てないかもしれないけど
回答します。

順番の束縛から如何にして逃れるかがテーマです。
(即ち実際に行った順番通りに考えていく必要があるのか)
ヒントに書いてあることはまさに順番の束縛下にあります。
多分この問題は乗法定理を学習した直後の問題でしょう。
それを使って解く問題なので順番の束縛下にあるのは当然です。
しかしいつまでも順番の束縛下にあっては困ります。

順番の束縛から逃れるために順列の問題に変えてしまいます。
1個ずつ3回球を取り出すのですが、それを順に並べることにする。
その結果だけを見ることにすれば順列の問題になります。
そうすると取り出した順番は関係なくなります。
どうでもいいですが取り出した順に左から並べるとします。

赤1,赤2,・・・・,白3から3個をとる順列になります。
そこで左端と右端が異なる確率となります。
そのために左端と右端が同じである場合の数を数える。
真ん中が何であるかは関係ないから無視します。
(無視したくないなら分母分子に10をかければいい。すべきではないが)
そうすると全体は12・11通り。
そのうち条件を満たさないのは2つとも赤,2つとも青,2つとも白で
5・4+4・3+3・2=38通り ∴1-38/(12・11)=47/66

あなたの解答でいいのです。
しかしそれに自身が持てないといけません。

1,2,3,4,5から異なる3個を選んで3桁の整数を作る。
偶数は何個できるか。
この問題は多くの人が2・4・3=24通りとできる。

5枚のカード1,2,3,4,5から1枚ずつ順に3枚引いて、これらを
左から並べて3桁の数を作る。それが偶数である確率を求めよ。
これになると瞬時に2/5と答えられる人が減る。

これが順番の束縛です。順番の呪縛と言ってもいい。
順番なんか関係ないと気付けることが必要です。

i220-221-54-110.s41.a028.ap.plala.or.jp (220.221.54.110)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:76.0) Gecko/20100101 Firefox/76.0

998.Re: 数学Aで、乗法定理の活用について  
名前:トーカ    日付:2020年5月31日(日) 0時45分
同じ色の場合は順列P(順番)と組合せCが実質同じとなりますので、計算上は同じになります。
(A)の場合は1回目と3回目で同じ赤
host-194-193-97-199.mctv.ne.jp (194.193.97.199)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.3; WOW64; Trident/7.0; LCJB; rv:11.0) like Gecko

996.数学Aで、乗法定理の活用について  
名前:佐々木    日付:2020年5月30日(土) 8時5分
赤球5個、青球4個、白球3個が入っている袋から。1個ずつ3回球を取り出すとき、次の確率を求めよ。
取り出した球は袋に戻さない。

(1)取り出される3個の球のがすべて同じ色である確率。
(2)一回目に取り出される球の色と3回目に取り出される球の色が異なる確率。


解答
(1)3/44
(2)1回目と3回目が同じ色で、かつ2回目が異なる色である確率は
5/12×7/11×4/10 +  4/12×8/11×3/10 +  3/12×9/11×2/10 = 29/132
これと(1)から、求める確率は
1ー(3/44+29/132)=47/66

ヒント
1回目、2回目、3回目の順に
(A)赤、赤以外、赤
(B)青、青以外、青
(C)白、白以外 白


解答で
「(A)赤、赤以外、赤」を「5/12×7/11×4/10」としてだしていますよね。
この「(A)赤、赤以外、赤」を組み合わせCを使って表せないのかなと思い、
分母に全ての球の中から二個の取り出し方で12C2、分子に、赤球から二個取り出し方で5C2
分母に残りの取り出し方で10C1、分子に赤球以外の取り出し方で7C1
として
5C2/12C2×7C1/10C1=7/66
としました。出てくる7/66は数値としては解答の「5/12×7/11×4/10」と同じものです。
ここで質問なのですが、この「5C2/12C2×7C1/10C1」は1回目、2回目、3回目を考慮されて
いませんよね、なのにどうして正しいのでしょうか(正しい数値が出たのでCを使うやり方として正しいと思う
のですが)

不明瞭な質問かもしれませんがご教授いただければ幸いです。
241.166.210.220.dy.bbexcite.jp (220.210.166.241)
Mozilla/5.0 (Windows NT 5.1) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/49.0.2600.0 Iron Safari/537.36


「996.数学Aで、乗法定理の活用について」への返信

無料アクセス解析

アクセス解析の決定版!無料レンタルで最大100ページ解析!

公序良俗に反する投稿は無予告削除対象です。
   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb