かなり前の質問のようだからもう見てないかもしれないけど
回答します。
順番の束縛から如何にして逃れるかがテーマです。
(即ち実際に行った順番通りに考えていく必要があるのか)
ヒントに書いてあることはまさに順番の束縛下にあります。
多分この問題は乗法定理を学習した直後の問題でしょう。
それを使って解く問題なので順番の束縛下にあるのは当然です。
しかしいつまでも順番の束縛下にあっては困ります。
順番の束縛から逃れるために順列の問題に変えてしまいます。
1個ずつ3回球を取り出すのですが、それを順に並べることにする。
その結果だけを見ることにすれば順列の問題になります。
そうすると取り出した順番は関係なくなります。
どうでもいいですが取り出した順に左から並べるとします。
赤1,赤2,････,白3から3個をとる順列になります。
そこで左端と右端が異なる確率となります。
そのために左端と右端が同じである場合の数を数える。
真ん中が何であるかは関係ないから無視します。
(無視したくないなら分母分子に10をかければいい。すべきではないが)
そうすると全体は12･11通り。
そのうち条件を満たさないのは2つとも赤,2つとも青,2つとも白で
5･4+4･3+3･2=38通り ∴1-38/(12･11)=47/66
あなたの解答でいいのです。
しかしそれに自身が持てないといけません。
1,2,3,4,5から異なる3個を選んで3桁の整数を作る。
偶数は何個できるか。
この問題は多くの人が2･4･3=24通りとできる。
5枚のカード1,2,3,4,5から1枚ずつ順に3枚引いて、これらを
左から並べて3桁の数を作る。それが偶数である確率を求めよ。
これになると瞬時に2/5と答えられる人が減る。
これが順番の束縛です。順番の呪縛と言ってもいい。
順番なんか関係ないと気付けることが必要です。
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