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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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表現方法  
名前:浪人    日付:2017/4/21(金) 13:40
xに関する方程式の解が
解なしのとき x∈φ と表現できますが、xは任意のときどのように表現できますか?教えて頂けると幸いです。よろしくお願い致します。



Re: 表現方法
名前:WIZ    日付:2017/4/21(金) 14:41
xの取り得る範囲(集合)をAとし、方程式f(x) = 0が取り得る範囲の任意の値xで成立するならば、
「∀x ∈ A s.t. f(x) = 0」という表現になると思います。


Re: 表現方法
名前:浪人    日付:2017/4/21(金) 18:3
ありがとうございます。これは命題扱いになり、「」が真ということを述べなくても良いのですか?


Re: 表現方法
名前:WIZ    日付:2017/4/21(金) 20:30
s.t.(such that)を使っているので、「f(x) = 0となるのはAに属すx全てである」という意味になります。
なので、あえて真と述べる必要は無いと思いますが。

むしろ、真と述べたいのなら「(x ∈ A) ⇒ (f(x) = 0)」つまり「xがAに属すならばf(x) = 0である。」
と書くべきかも。
# これだとxがAに属さないならは、f(x) = 0でもf(x) ≠ 0でも良いから、
# スレ主さんの期待する主張とは少し違うのかな?


Re: 表現方法
名前:浪人    日付:2017/4/21(金) 20:58
なるほど s t を使っているときはそういうことなのですね。ありがとうございます。

「75994.表現方法」への返信

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