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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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回転楕円?  
名前:みぃ    日付:2017/4/21(金) 21:57
x^2 + y^2 ーxy=0はどんなグラフですか?

^2は二乗です。



Re: 回転楕円?
名前:IT    日付:2017/4/21(金) 23:7
x>0かつy<0 のとき x^2+y^2-xy > 0 なので解なし
x<0かつy>0 のとき x^2+y^2-xy > 0 なので解なし
x>0かつy>0 のとき x^2+y^2-xy=(x^3+y^3)/(x+y)>0 なので解なし
x<0かつy<0 のとき x^2+y^2-xy=(x^3+y^3)/(x+y)>0 なので解なし
x=0 のとき x^2+y^2-xy=y^2 よって y=0
y=0 のとき x^2+y^2-xy=x^2 よって x=0

(x,y)=(0,0) 原点のみ


Re: 回転楕円?
名前:IT    日付:2017/4/21(金) 23:14
(x-(1/2)y)^2+(3/4)y^2=0 としてもいいですね。


Re: 回転楕円?
名前:みぃ    日付:2017/4/22(土) 4:58
ありがとうございます。解ではなくてどんな、
グラフかという質問です。


Re: 回転楕円?
名前:通りすがり    日付:2017/4/22(土) 5:43
横から失礼します。

ITさんの仰っていることは
問題の等式のグラフは
原点のみ
つまり、曲線や直線ではない
ということです。


Re: 回転楕円?
名前:通りすがり    日付:2017/4/22(土) 6:4
もう少し補足を。

一般にxy平面上におけるグラフとは
x,yの間に成り立つ関係式を満たす点(x,y)の集合
をxy平面上にプロットしたもの
となります。
従って、それが原点ただ一つであってもグラフと
なります。
((x,y)=(0,0)という関係式を満たす点の集合を
xy平面にプロットしたもの、ですので。)

「76004.回転楕円?」への返信

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