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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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確率  
名前:るふる    日付:2017/5/20(土) 6:24
この問で質問です。

袋の中に、数字1のカード3枚、2のカード2枚、3のカードが1枚の合計6枚のカードがある。
この袋からカードを1枚だけ取り出し、数字を確認してから元に戻す試行を3回行う。
問題: 「2が1回だけ出て、かつ3が1回以上出る」という事象が起こる確率を求めよ。

答え: 3P3×1/2×1/3×1/6 +3C1×1/3×1/6×1/6=7/36
ここで順を考える理由が分かりません。
解答お願いします。急ぎません



Re: 確率
名前:IT    日付:2017/5/20(土) 7:34
「2が1回,3が1回,1が1回出る」という事象は

(1回目の数字、2回目の数字、3回目の数字)で表すと
(1,2,3)(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1) の6通りあります。
(1,2,3)となる確率は1/2×1/3×1/6 で 他の5つも等しくなります。

「2が1回,3が1回,1が1回出る」という事象が起こる確率は
6通りのいずれか起きる確率ですから1/2×1/3×1/6の6倍になります。

この計算が正しいことは分かりますか?

これらをまとめて計算するのは難しいと思います。
順を考えずに、どう計算すると良いと思われますか?


Re: 確率
名前:るふる    日付:2017/5/20(土) 9:3
ITさん、ありがとうございました。!

「76511.確率」への返信

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