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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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中学生の問題  
名前:ハロー    日付:2017/8/12(土) 19:55
すいません。画像の張り方が分からないので(他のサイトでも)こちらに、ヘタな図を描きました。http://kyoudai106.blog.fc2.com/

 線分ABを直径とする半円Oがあります。右の図のように、線分OAの中点をCとし、弧AB上にCD=OCとなる点Dをとり、点Cと点D、点Oと点Dをそれぞれ結びます。また、線分ODの中点をEとし、直線AEと弧ABとの交点のうち、A以外の点をFとします。

1、△AOE≡△DOCを証明しなさい。

2、点Dと点Fを結びます。∠DFEの大きさは、∠AEOの何倍か。

3、OA=4のとき、

  @△AOEの面積を求めよ。

  A3点D,E、Fを通る円の中心をPとし、Pと点Dを結びます。線分PDの長さを求めよ。

 この、最後の問題が分かりません。



Re: 中学生の問題
名前:mo    日付:2017/8/13(日) 0:17
概略です

△DPEと△DOAにおいて
DP:DO=PE:OA,∠DPE=∠DOA
2組の辺の比が等しくその間の角が等しい
△DPE∽△DOA

相似比を考え
DP:DO(4)=DE(2):DA(2√6)で
DP=(2/3)√6


Re: 中学生の問題
名前:キョウダイセブン    日付:2017/8/13(日) 10:7
 ちょっと、すぐに分からないので書いてもらったことを考えてみます。どうも、返信ありがとうございます。


Re: 中学生の問題
名前:ハロー    日付:2017/8/13(日) 17:20
 教えてもらったとおりにやってみたら、解けました!!
どうもありがとう御座いました。

「77694.中学生の問題」への返信

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