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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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(untitled)  
名前:高校生    日付:2017/8/13(日) 17:32
nθ=2mπ(mは整数)となる最小の正の整数nが16

このようなθはどのようにすれば分かるのでしょうか



Re: (untitled)
名前:IT    日付:2017/8/13(日) 18:31
θが条件を満たすとする
16θ=2mπ,mは整数とおける。

mが偶数のとき m=2k
 8θ=mπ=2kπとなり16の最小性に反する。
よってmは奇数。
θ=(m/8)π,mは奇数。

逆に任意の奇数mが与えられたとき
θ=(m/8)π とすると
 16θ=16(m/8)π=2mπ
 nθ=n(m/8)π=2kπ となるとき nは16の倍数.
となりθは条件を満たす。

よって求めるθ=(m/8)π ,mは奇数.


Re: (untitled)
名前:高校生    日付:2017/8/13(日) 21:27
おお!!わかりやすいです!
ありがとうございました✧ \( °∀° )/ ✧

「77702.(untitled)」への返信

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