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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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漸化式をどのように解くのか迷ってます  
名前:miki    日付:2018/5/15(火) 14:41
Σ(∞,m=0){ (x^m)*(m+1)(m+2)Cm+₂ }
+Σ(∞,m=0){ (x^m)*(2-x)(m+1)Cm+₁ }
+Σ(∞,m=0){ (x^m)*(1-2x)Cm } = 0
のCmの一般項を求めたいです。

この時、展開して、まとめると、
Σ(∞,m=0)[ (x^m) * {(m+1)(m+2)Cm+₂ + 2(m+1)Cm+₁ + Cm}
- (x^(m+1)) * {(m+1)Cm+₁ + Cm} ]

となります。

xのオーダーが違うので、少し混乱してます。
展開せずに、そのまま3項間漸化式を恒等式として作ればよかったのでしょうか。
それともこのまま、オーダーの違いを気にして、1つ後の項と合わせて漸化式をつくればよいのでしょうか。

「81007.漸化式をどのように解くのか迷ってます」への返信

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