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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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(untitled)  
名前:koara    日付:2018/5/17(木) 14:53
28^11を900で割った余りを求めるときに二項定理を使ったやり方
でお願いいたします。



Re: (untitled)
名前:ヨッシー    日付:2018/5/17(木) 16:59
(30−2)^11 を二項定理で展開すると、
 (30−2)^11=(-2)^11+11C1・(-2)^10・30+30^2×A (Aはある整数)
のように、第3項以降は 30^2=900 の倍数になるので、
900で割ったあまりを調べるには、
 (-2)^11+11C1・(-2)^10・30
を調べれば十分です。
 
http://yosshy.sansu.org/

「81039.(untitled)」への返信

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