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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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中央極限定理  
名前:ジャスミン高田    日付:2018/6/13(水) 22:11
2項分布(n,k)は正規分布N(nk,nk(1-k))で近似されることを中心極限定理を用いて示せ。
また、nの値は十分大きいものとする。



Re: 中央極限定理
名前:ジャスミン高田    日付:2018/6/13(水) 22:12
> 2項分布(n,k)は正規分布N(nk,nk(1-k))で近似されることを中心極限定理を用いて示せ。
2項分布(n,k) → 2項分布Bin(n,k) でした


Re: 中央極限定理
名前:関数電卓    日付:2018/6/14(木) 22:39
掲示板に証明を書けというのは、無茶なリクエストでしょう!
検索をかければいくらでも見つかりますよ。例えば↓。
http://www.chem.konan-u.ac.jp/applphys/web_material/GaussFromBinominal.pdf#search=%27%EF%BC%92%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83%E3%81%8B%E3%82%89%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83%E3%82%92%E5%B0%8E%E3%81%8F%27


Re: 中央極限定理
名前:黄桃    日付:2018/6/16(土) 7:5
記号の意味(ふつうは、B(n,p)などと書くように思います)も、問題の趣旨もよくわかりませんが、
「中心極限定理を用いて」
とあるので、Bin(n,k)の平均がnk, 分散が nk(1-k) になるようなことをいえばいいのでは?
その証明は二項分布のところに書いてあるでしょう。
あとは、習った「中心極限定理」の記述に合わせてかけばいいでしょう。

「81380.中央極限定理」への返信

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