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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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極限  
名前:きょくげん    日付:2018/7/11(水) 4:16
ロピタルの定理を用いずに次の式のx→0の極限を求めてください
[1] (e^2x-1)/x [2](e^x- e^-x)/x

一応大学の範囲です



Re: 極限
名前:通りすがり    日付:2018/7/11(水) 5:27
(1)
f(x)=e^(2x)
と置くと
f(0)=1
f'(x)=2e^(2x)
∴微分係数の定義により
(与式)=f'(0)=2

(2)
f(x)=e^x-e^(-x)
と置くと
f(0)=0
f'(x)=e^x+e^(-x)
∴微分係数の定義により
(与式)=f'(0)=2


Re: 極限
名前:a    日付:2018/7/12(木) 20:29
循環論法じゃね?


Re: 極限
名前:きょくげん    日付:2018/7/13(金) 15:40
循環論法とは?


Re: 極限
名前:IT    日付:2018/7/21(土) 16:54
> 循環論法とは?
横から失礼します。
微分係数の計算で lim[x→0](e^x-0)/x などを使っていることを言っておられるのだと思います。

(極限値を求めるために 分かり易い形式(?)に置き換えて考えるのは、あり得ることだとは思いますが)

「81673.極限」への返信

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